Vtípky a srandičky

[Jarda.JM]

By se to tu mělo jmenovat Vtípky, srandičky, bejkárny a hříčky...

Znáte tu s tím Columbovým zlatem?

To máte několik pytlíků s kousky zlata. Řekněme třeba 5 sáčků a každém je několik kousků zlata (tak třeba 5-10). Podmínka je že všechny kousky jsou stejný, myšleno velikost těch kousků. Pak je tu ale jeden pytlík v kterým je zlato falešné. Stejně velké kousky, ale ne zlato. Tudíž jiná váha. Nedá se to pochopitelně rozeznat pohledem. Taky není povoleno dělat chemické, spektrální a jiné analýzy, či do toho rýt a pod.
K dispozici máte automatickou váhu a k ní jeden kupon, takže pouze jedno zvážení. No a vaším úkolem je najít pytlík s falešným zlatem. Sáčky můžete rozdělat, ale na "analýzu" máte jen tu váhu a jeden výsledek vážení.

No snad jsem to popsal srozumitelně, už jsem Columba nějakej ten rok neviděl.

EDIT: Rozšiřuji zadání - hmotnost jednoho kousku zlata je známa

[Urvanej]

Kupón použiju jako podložku pod váhu a tu použiju jako páku a pak postupně budu hledat ten nejlehčí
Ale po předchozím vyškolení s dcerama už bych věřil, že to nějak půjde, ale jinak mi přijde, že jedno vážení je uplně k ničemu údaj, když ho nemůžu s něčím porovnat.
To jsem zvědavej na rozuzlení

[Vapik]

Myslím, že v zadání potřebuju doplnit váhu jednoho kousku zlata. Pak bych věděl, takhle jak je to dáno úplně ne.

[Jarda.JM]

Když tak nad tím přemýšlím (znaje řešení), tak jo asi by bylo potřeba přidat do zadání, že je známa hmotnost jednoho kousku zlata.
Činím tedy pokání a doplňuji.

[Vapik]

Tak pak bych provedl následujícím postupem:
Dejme tomu, že váha 1ks. pravého kusu zlata je 5g.
Z prvního pytlíku bych dal na váhu 1 kousek, z druhého 2, z třetího 3, ze čtvrtého 4, z pátého 5 a zvážil je. Výsledná hmotnost (pokud budou všechny kousky pravé) by byla 75g. Jenže díky tomu, že jeden pytlík je falešný váha bude odlišná.
Podle rozdílu hmotnosti od teoretických 75g už je jednoduché určit falešný pytlík.
Má to, ale jeden předpoklad, že všechny falešné kousky mají stejnou hmotnost.

[Haben]

Asi jsem zabedněný (snad jen dnes), ale jak poznáš, když na váhu vložíš 1kus z 1. pytlíku .... 5 kusů z 5. pytlíku a následně provedeš vážení, který pytlík je fake?

[raolsa]

Znám něco podobného, ale jsou k dispozici tři vážení.

[Urvanej]

Vapik: Musím si to napsat, ale podle mě máš furt problém s přesným určením, když nevíš, kolik váží fake, zkus si to 5vs. 2g a 5 vs. 4g. A ještě tam máš zbytečný jeden pytlík na váze, stačí vážit o jeden míň.
Mě to zadání furt nestačí

[Warcz]

Asi jsem zabedněný (snad jen dnes), ale jak poznáš, když na váhu vložíš 1kus z 1. pytlíku .... 5 kusů z 5. pytlíku a následně provedeš vážení, který pytlík je fake?

Přesně k tomu jsem došel. Znám váhu zlata 75Kg a vyjde mi 72Kg. Jak ale určím jestli je 3ks jsou lehčí o 1Kg, nebo 1ks od 3Kg.

Klasický úkol byl 12 kuliček a 3 vážení.

[Vapik]

Zváženou hmotnost odečtu od teoreticky správné hmotnosti a rozdíl je číslo falešného pytlíku.

[Gondil]

Vtipný. Vyřešil jsem to klasicky. Udělal jsem si rovnici a pak do ní střílel až to vyšlo Pěkný příklad.

To snad nebolo treba strielat. Stacilo dosadzovat. 4 rovnice o 4 neznamych to je to iste ako 2 rovnice o 2 nenznamych teda nemal by to byt problem podosadzovat.

A+B=8 -> A=8-B
A+C=13 -> (8-B)+C=13
B+D=8 -> B=8-D
(8-B)+C=13 -> [8-(8-D)]+C=13 -> (8-8+D)+C=13 -> D+C=13 -> D=13-C
C-D=6 -> C-(13-C)=6 -> C-13+C=6 -> 2C=19 -> C=9.5 a tu uz staci zacat dosadzat postupne do predchadzajucich rovnic

EDIT: Hm pozeram ze to nebolo moc citatelne, v editore som to mal odsadene :/ tak som to trochu upravil

[Warcz]

Gondil - Pravda nějak se mi to nechtělo řešit když jsem našel první vazbu

Zlato: To za předpokladu, že falešné zlato bude o 1Kg lehčí a ne o 2Kg lehčí...

Stará hádanka: 3 žárovky na pudě a 3 vypínače ve sklepě. Jak zjistíte který vypínač je které žárovky. Máte 1 cestu. Ja vim starý, ale třeba někdo nezná.

[Haben]

uups, tak stále mi to nedává smysl. Hodím všechny pytlíky současně na váhu. Zjistím, že je váha větší, než by měla být. V tu chvíli ale už nemohu nic vážit. Jak tedy dedukuji, že je fake pytel č. X či Y? Já přeci nevím, o kolik víc váží fake kus, jestli rozdíl správné váhy vůči navážené mi hodil jeden fake kamínek, 2, nebo 5 kusů. To mi nějak nedává smysl.
já osobně bych se vykadil na automatickou váhu a udělal si pákovou a zvážil na pákové

[PINĎABC]

Pytlíky se očíslují 1-5 a podle čísla pytliku dám na váhu počet nugetů 1-5 kousku a dle vysledné váhy poznám který je falešný.

[Vapik]

Gondliho postup je ideální, tenhle jednoduchý příklad se dá udělat na sílu, ale pokud by to schéma větší tak už to silově nedáš.

[Urvanej]

Haben, Pinďa: viz Warcz, to funguje jen pokud je rozdíl ve váze 1 a váha kousku 5, obecně to není použitelné.
Žárovky: zavolám manželku a budeme na sebe řvát?

[Lachtan]

kdo to přečte?

image.png

[Vapik]

No když nad tím přemýšlím, tak to funguje když je váha jednoho kusu libovolná, ale rozdil mezi pravým a falešným je 1.

A přečtu to

[PINĎABC]

GRATULACE, ŽE NEJSEM BYRVOSLEPÝ NEBO ŽE MÁM V POŘÁDKU BARVOCIT.

[Urvanej]

Lachtan: Tohle neni na barvoslepost, ale jmenuje se to barvocit. A hrozně mě překvapilo, kolik lidí podobný obrázky nepřečte. Dělaji se různý kombinace barev a už od mala se na to děti testujou. Nějakou chybu udělá snad víc jak 10% lidí :shocked:
Vapik máš recht, jsem to popletl... Jarda nám určitě ještě doplní zadání

[Haben]

Haben, Pinďa: viz Warcz, to funguje jen pokud je rozdíl ve váze 1 a váha kousku 5, obecně to není použitelné.
Žárovky: zavolám manželku a budeme na sebe řvát?

Tak tim se to vysvetluje. V tom pripade ale tento udaj neni uveden v zadani. Nemohu si neco myslet a dle toho kalkulovat. Musim ctit zadani

[Lachtan]

Tak tady máte také něco k zamyšlení - schválně co vám vyjde

[Jarda.JM]

Já si budu muset toho Columba pustit a podívat se jak to vlastně bylo, sám jsem z toho volajaký zmetěný...

[Haben]

7 míčové hry
4 plavání
3 nějaký jiný sportovní kroužek
14 jiný nesportovní kroužek

Trochu mě ale znepokojuje 3. část věty a "ze všech žáků"...

[Lachtan]

A ta 1/4 je ze všech žáků nebo jenom z té 1/2?

O jiném sportovním kroužku tam není ani zmínka.